这几天都在学习状压DP,总结一下,首先是状压DP的工具。
类型 | 符号 | 规则 | 例子 |
按位与 | & | 同1为1,其余为0 | 9 00001001 & 5 00000101 1 00000001 |
按位或 | | | 同0则0,其余为1 | 9 00001001 | 5 00000101 13 00001101 |
按位异或 | ^ | 不同则1,相同则0 | 9 00001001 ^ 5 00000101 12 00001100 |
取反~ | ~ | 0变1,1变0 | 9 00001001 ~ 246 11110110 |
左移 | << | 丢掉最右,整体右移,相当于乘以2 | 9 00001001 >> 2 00000010 |
右移 | >> | 丢掉最左,整体左移,相当于除以2 | 9 00001001 << 2 00100100 |
2、一些基本操作:
1)如何判断数字x第i位是否为1 : 1<<(i-1) & x
2)将一个数字x二进制下第i位更改成1 : x = x | (1<<(i-1))
3)把一个数字二进制下最靠右的第一个1去掉 : x = x & (x-1)
4)空集 : 0
5)只含有第i个元素的集合 { i } : ( 1 << i ) -1
6)判断第i个元素是否属于集合S : if ( S >> i & 1 )
7)向集合中加入第i个元素 S U { i } : S | 1 << i
8)从集合中去除第i个元素 S { i } : S & ~( 1 << i ) S - ( 1 << i )
9)集合S和T的并集 S∪T : S | T
10)集合S和T的并集 S∩T : S & T
11)如果要将集合{ 0, 1, 2, … , n-1 } 的所有子集枚举出来的话,可以写为: for ( int S=0; S < 1<<n ; S++ ) { 对子集S的处理 }
分享最近做的几道状压dp的题目:
1、poj 3254 Corn Fields
这道题是说有m行n列格子,1可以放牛,0不行;并且相邻格子不能放牛;问你有多少中放牛方案?
#include#include #include using namespace std;#define mod 100000000int kind[1<<13],ok[13];int dp[13][1<<13];int main(){ int n,m,t; while(~scanf("%d %d",&n,&m)) { int ans=0; //枚举锁有不相邻的情况。 for(int i=0;i<(1<
2、poj 1738 石子合并
#include#include #include using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define MAX 105int minn,maxn;int n,dp1[MAX][MAX],dp2[MAX][MAX];int sum[MAX],a[MAX];void DP(){ //fill(dp1[0],dp1[0]+n+1,INF); //fill(dp2[0],dp2[0]+n+1,0); for(int i=1;i<=n;i++)dp1[i][0]=0; for(int i=1;i<=n;i++)dp2[i][0]=0; for(int L=1;L n){ dp1[i][L]=min(dp1[i][L],dp1[i][k-1]+dp1[(i+k)%n][L-k]); dp2[i][L]=max(dp2[i][L],dp2[i][k-1]+dp2[(i+k)%n][L-k]); } else { dp1[i][L]=min(dp1[i][L],dp1[i][k-1]+dp1[i+k][L-k]); dp2[i][L]=max(dp2[i][L],dp2[i][k-1]+dp2[i+k][L-k]); } } if(i+L>n){ dp1[i][L]+=sum[(i+L)%n]+sum[n]-sum[i-1]; dp2[i][L]+=sum[(i+L)%n]+sum[n]-sum[i-1]; } else { dp1[i][L]+=sum[i+L]-sum[i-1]; dp2[i][L]+=sum[i+L]-sum[i-1]; } } } minn=INF; maxn=0; for(int i=1;i<=n;i++)minn=min(minn,dp1[i][n-1]); for(int i=1;i<=n;i++)maxn=max(maxn,dp2[i][n-1]);}int main(){ scanf("%d",&n); memset(sum,0,sizeof(sum)); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); sum[i]=sum[i-1]+a[i]; } /*for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",sum[i]);*/ DP(); printf("%d\n%d\n",minn,maxn);}
慢慢消化…………